| 投稿ID | 投稿日 | 投稿種別 | 対象の講義回 | 氏名 | 所属 | 投稿内容 |
| 22E3:037 | 20230203 | 討論 | 第9回 | 森芳立 | 横河電機(株) | 木村先生 ご解答をいただき有難うございます．ご説明の内容について良く理解することができまし た．尚，最近の化学プラントのモデル予測制御(MPC)のような高度制御では，伝達関数モデルが使わ れており，状態空間モデルはまず使われてはおりません．確かに20年前位までは，蒸留塔のような設 備での高度制御に対しては状態空間モデルでの同定が行なわれましたが，MPC制御が普及し始めてか らは，全て，伝達関数モデルに置き換わってきているのが実態です． ただ，製鉄産業の例えば，超高速で圧延鋼板が走行していく圧延機のように，走行時の動的挙動につ いて微分方程式で理論的に記述して行けるようなプロセスを制御して行くような一部の対象に対して は，現在も状態空間モデルを用いた制御が使われているところもあるという認識で私はいます． 一方，化学プロセスでは古くから研究や取組みは続けられてきていますが，操業に伴なう反応器の 中の化学反応や相状態の変化，そして，原料の動的な挙動について詳細な数学モデルで正確に記述し て行くことは余りにも複雑に過ぎ，理論的な実用モデルの作成が至難なものである場合がほとんどで あるため，それらに対応して行き易いブラックボックスモデルで表して行く重回帰式モデルやARモデ ル，そして，伝達関数モデルが一般に適用されています．工学分野で考案されて開発･発展してき た，状態空間モデルも伝達関数モデルのどちらについても，私は学んで行かなければならない内容と 思いますが，化学プラント産業の現場では操業しているオペレータの人にも理解できる判り易いモデ ルでないと，残念ですが受け入れて使ってはもらえませんし，今でも一般の化学工場の運転操作は高 度制御の適用はごくごく一部であり，DCSのPID制御主体で操業されているのが多くの工場の実態で す．生意気なことを書いてしまって申し訳ありません． |
| 22E3:036 | 20230131 | 回答 | | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | ご質問有難うございます。ご返事が遅れて申し訳ありません。 デモで用いられているドローンのモデルはもちろん状態空間モデルです。研究者が繰り返しあの場で述 べていたように、飛行力学理論にもとづく数学的モデルで非線形です。制御のタイミングごとにその状 態で線形化してMPCを用いているのだと思います。そのサンプリングタイムが２０ミリ秒ということで しょう。飛翔体制御ではもともと伝達関数は使えません。化学プラントなどでも私の現役時代から伝達 関数ではなく状態空間モデルに置き換わっていたように記憶しています。状態空間モデルが「現場感 覚」に合わないとの不満はすでに克服されていたとおもっているのですが。。。 お答えになっているでしょうか？ |
| 22E3:035 | 20230122 | 質問 | 第9回 | 森 芳立 | 横河電機(株) | 木村先生 早々にご解答をいただき，有難うございました．先生のご解答内容を読ませていただき， 1/14の講義の時に見せていただいたドローン動画のシステムの全体構成に付いてより正確に理解する ことができましたが，正直な感想としまして，私の理解や想像をはるかに超えた高度な技術が用いら れていることを知りましたし，現状はさらに精密化しているでしょう．．．とのお話しもあって，た だただ驚かされるばかりです． ・10数年ほど前ですが小生，製紙工場のパルプ漂白プラントにPCを用いたMPC制御システムをかなり 苦労して組込んだ経験がありますが，そこでは，ステップ応答テストから求めた40個ほどの伝達関数 モデルを使って，ＭＰＣ制御の実行周期は1分というものでした．尚，伝達関数モデルには全て判り 易く単純な「むだ時間＋一次遅れのモデル（むだ時間，応答ゲイン，時定数）」を使っていました． ・今回の動画のドローンのMPCですが，ひょっとすると，伝達関数モデルではなく，MatlabのMPCツー ルにあるような「状態空間モデル」を使っているかもしれないとも思っているのですが，その辺りは どのように推定されていらっしゃるか，もしお判るになればですが知りたく思います．化学プラント とかの現場のMPCシステムでは，制御モデルとして計装担当者の実感とも良く合って，また体感的に もプロセス応答との対応付けが判り易い伝達関数が広く用いられています．状態空間モデルですと， 数値マトリックスの集合体となりますので，対象プロセスと各値とを各々対応させてモデルの数値を 理解していこうとするような場合，何とも判り難くなってしまうように思われますし，今回のドロー ンシステムのように飛行形態によってモデルを変えて行こうとするような場合，その良否判定も，現 場的にはなかなか難しいように思われて仕方がないのですが，その辺りについては，どのようにお考 えになるのかについても，是非，知りたく思います．どうぞ，宜しく，お願い申し上げます． |
| 22E3:034 | 20230122 | 回答 | 第9回 | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | ご質問有難うございます。 この映像は２０１７年くらいに公開されたもので、その理論的内容を詳しくは知りません。映像を見 た限りの私の推測ですが、制御のアルゴリズムはドローンに搭載されている計算機で計算されていま す。実験ステージの背後に定置された高速の計算機があるとは思えませんし、それが必要とも思えま せん。ただカメラが天井にいくつか設置されており、例えばネットでボールを受けるなどの協調操作 の時はボールの追跡はカメラがやっており、その情報をドローンに送っているのだと思います。 また各動作モードの切り替えは人間がやっているはずです。 コップを載せた時のモデルの変動はH∞制御で十分できると思いますが、プロペラを二つ除去したあ との制御はおそらくMPGを使っていると思われます。モデルをリアルタイムで修正していると説明者 も言っていました。 今ではあのデモは海外では陳腐になっていると思います。軍用のドローンはもっと精密な制御が可能 になっているはずです。ドローンからピンポイントの銃撃をしなければなりませんので。。。 あのデモはそのような研究開発が進んでいることを示唆しています。 解答になっているでしょうか？ 木村 |
| 22E3:033 | 20230121 | 質問 | 第9回 | 森 芳立 | 横河電機(株) | ・第9回の最終講義では木村先生のご専門の，有名なロバスト制御のH∞制御の理論研究にまつわる貴 重なお話しを興味深く聞かせていただき，有難うございました．また，H∞制御は，少し前には広範 な産業で使われ，製造プラント対象では，例えば，鉄鋼産業の連続鋳造設備の油面制御などでも実際 に適用され製造現場でも大きな成果を上げてきたことは技術誌などを通して私も見聞きしていたので すが，最近，このH∞の制御機能の多くは「モデル予測制御（MPC）」に置き代わっているという先生 のお話しもあったと思います． ・講義の最後に見せていただいた海外の大学からWeb配信されているドローンの飛行動画では，そこ で使われている高度な制御技術について興味深く拝見しました． 木村先生が，そこで同時に補足コメントされていた内容によると，このドローン飛行にはモデル予測 制御が使われていて，20ミリ秒毎の超高速の周期でMPC制御計算を繰返し，新たな制御信号を出力す ることで，このような高度な姿勢制御を可能にしていると理解しました． ・動画ではドローンに大きな錘を載せて飛行の条件を変えても制御できているデモも見せており，木 村先生がここで応答モデルを変えています．．．とコメントされていましたが，その辺りについてご 教示いただけましたら大変に有難いです． 動画の最後で5人位のメンバーが紹介されていましたが，ドローンのデモ会場のカーテンの向こう側 に高速の計算機（PC）が設置されていて，そこで，ドローンの姿勢情報や倒立振子の状態を無線でオ ンライン検知しながら，それらのデータを基に，予め精密に作成しておいた，通常飛行時のモデル， 倒立振子を立てて飛行するモデル，そして，錘を載せたモデル，複数機での飛行モデルなどに，都 度，人間系でモデルを切替えてMPC計算を実行，計算結果を操作用の送信機から無線でドローンの各 駆動プロペラなどに出力信号として送って飛行コントロールを行なっていると理解して良いでしょう か？？あの動画からは，ともするとドローン自身に搭載したCPUで，自律的に自分で制御モデルを変 えながら，自動飛行しているとも見えてしまうので，その辺りについて正確なところを知りたく思い ご質問させていただいた次第です．それとも，モデルを全て完全自動で，状況を判断して，都度，修 正を行なうという形なのでしょうか？？ ・MPCツールによっては，過去の入出力の状態を自動解析してモデルの変更を自動で行なっていく機 能を持つものもあることを見聞きしていますが（あるツールでは確かラゲール関数というものを使っ て更新提案をしていると聞きました．．．），今回のドローンのデモでは，どのレべルまでを実現し ているものと見て良いのか知りたく思いました．また，オンラインで伝達関数の制御モデルを修正し て行く方法として，どのような手法を用いて行なわれているものが多いのかについても知りたく思い ました．この辺りに付きまして，ご教示いただけますと，大変に有難いです．どうぞ，宜しく，お願 い申し上げます． |
| 22E3:032 | 20230111 | 回答 | 第9回 | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | 平林様、 ご要望、承りました。同じ問題意識は私が現役の時に持った覚えがあり、その時に トライした企画があります。それについてご紹介させて頂くとともに、SICとして 何かできないか、皆様と共に考えていきたいと思います。 また、講義の総括、特にシステム構築とプロジェクトマネージメント、さらに 「システム工学」とシステム科学の関係についても、ご質問との関連において お話ししたいと思っています。 |
| 22E3:031 | 20230110 | 質問 | 第4回 第9回 | 平林 一文 | 三菱電機株式会社 | 講座終了直前の質問で恐縮ですが、下記について、 可能な限りご見解をご教示頂きたく、宜しくお願い申し上げます。 ・昨今、モデルベースデザインや、ＣＰＳと言った、 モデルをキーにしたシステムの話題が多く出ていると思います。 ・一方、そのモデル（特に物理現象を扱うモデル）は、 扱う用途毎に対象の粒度が異なっていることが多いと思います。 （ある程度それは仕方のないことと思います。） 極論を言えば、1つの物理現象に対し、用途毎の複数のモデルが 存在してしまうこともあると思います。 ・そうなった場合、モデルの管理がしにくいとか、 各モデル間を結合する時に多大な時間を要する等のデメリットも 出てしまうと思います。 ⇒複数のモデルを用いて、前述のような構想を実現しようとするとき、 ”一元管理の仕掛け”のような概念や抑えておくべき勘所があれば、 是非ご教示頂ければ大変ありがたいです。 ”情報の構造化”という言葉もありますが、モデルベースデザイン、 ＣＰＳ等の概念においての、情報の構造化の核となる考えや知見を 可能な限り教えて頂けると大変ありがたいです。 お手数をおかけしますが、宜しくお願い申し上げます。 |
| 22E3:030 | 20221224 | 回答 | 第9回 | 麻生 英樹 | 産業技術総合研究所 | 誤差逆伝播法の計算の詳細の説明、承知いたしました。 |
| 22E3:029 | 20221223 | その他 | 第9回 | 森 芳立 | 横河電機(株) | 1/14の現代システム科学講座の最終回で，麻生先生から「AIをシステム構築にどう生かすか」について 追加講義をしていただけることを知りました．個人的な希望ですが，ご講義内容の「AIシステムの活 用」に加えて，前回の講義で詳しい説明がありませんでしたが，ニューラルネットワークを構成する多 数のアーク毎の各重み付け係数の値を収束計算の学習によって決めて行く，Hinton博士のバックプロパ ゲーション法（誤差逆伝播法），特に，シグモイド関数を用いた最急勾配法の計算アルゴリズムの詳細 についても，次回のご講義内容に加えていただけますと，大変に有難く考えております．どうぞ，宜し く，お願い申し上げます． |
| 22E3:028 | 20221213 | 質問 | | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | 最終回へのご提案、有難うございます。 「社会シミュレーション」は大変重要なテーマで、現在もホットな話題の沢山ある分野です。 ただ実はこのテーマで関西大学の村田先生に「特別講義」としてお話し頂く準備が進んで おります。従ってそちらで十分目標は達せられると思います。 詳細が決まりましたらお知らせいたします。 有難うございました。 木村 |
| 22E3:027 | 20221213 | 回答 | 第9回 | 原岡 和生 | 開始専門職大学 | 第九回の希望を提出します。 社会システム工学、エージェントベースシミュレーション あたりの話題をお願いできますでしょう か？ 一昔前なら東工大の寺野先生、http://www.trn.dis.titech.ac.jp/GEAR/pdf/Terano2010JSoft.pdf の 類です。 |
| 22E3:026 | 20221212 | 回答 | 第8回 | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | ご木村です。ご要望をお寄せいただき、誠にありがとうございます。 私の11月の講義で「ロバスト制御」についての説明がなかった、とのご指摘、まったくその通りで す。 この分野はまさに私の研究者としてもっとも力を注ぎ、そしてそれなりの貢献もできたと考えている 分野です。、「モデルの不確かさ」はあらゆるモデルにつきものであり、その対策はモデルを使う どの分野にとっても共通の大きな課題です。おそらくその課題に正面から対決し、それなりに成功 を勝ち取った分野は制御のみともいえます。 昨日の麻生先生のお話でも、たった一枚の学習データに誤解答を与えると全く違う答えになる例が 示されましたが、機械学習のロバスト性への疑念を抱かせる結果と思いmす。 ご要望に従い、「モデルの不確かさにどう対応するか」を１月１４日の「補修」のテーマの一つに 考えたいと思います。有難うございました。 木村 |
| 22E3:025 | 20221211 | その他 | 第9回 | 森 健一郎 | オムロン(株) | 次回１月の第９回総集編内容について、個人的な希望があります。木村先生の制御講義で、ロバスト制 御はほとんど触れられていませんでした。「現代システム科学概論」の9.4ロバスト性と感度では、 「モデルと現実とのギャップ」が制御理論の設計現場への展開を阻む最大の障害だったと書かれていま す。現在のCyber Physical Systemの構築では、モデルと現場（例えば、工場設備やスマートシティ） の間にさらに困難なギャップが多数あるのではないか、と感じております。ロバスト制御、具体的には H∞制御は、１つの障害を乗り越えることに成功した方法論ではないでしょうか。今では MATLAB/Simulinkを習得すれば、制御理論の難解な数学の結果だけを、制御システムに実装することは 学生でもできてしまいますが、これでは、これから必要とされるシステム構築力には全くならないと考 えます。そこで、ロバスト制御の理論と現場で得られた知見を題材にして、補足していただければと思 います。 |
| 22E3:024 | 20221011 | 質問 | 第3回 | 森 芳立 | 横河電機(株) | 梅谷先生 お忙しい中，ご教示をいただき有難うございます．線形計画計算ではもう現代では分解原理を使う優 位性が無くなっていること，そして，整数計画法の研究分野では時に使われることがあることについ て理解致しました． LP問題での分解原理の適用は40年位前ですが，当時，某製紙工場で取組んでいた数日間に渡る生産計 画問題のマトリックスが，周期的（日ごと）に繰り返される特殊な構造をしており分解原理が適用で きる形に定式化できるものでした．これを，工場に導入されていた当時のプロセスコンピューター （現在のものに比べるととても小さな計算機で，主メモリは僅か24MByte．外部磁気記憶容量も 800Mbyte程）で解いていく必要があり，これを一度，分解原理でも解いてみたいという願望が私の中 にずっとあったためですが，先生からのコメントを読ませていただき現在の状況下では，その考えか ら吹っ切れた感じがしております．分解原理は良く考案された優れた解法と感じていますが，小さな 問題でも自分で手計算で追ってみると，その計算が実はどれだけ厄介なものであるかということが身 に染みて良く判りましたし，大筋ですが分解原理の解法について一応は理解できたと思っていますの で，余りこの手法に固執はしないことにしたいと思っています． 今回は大変に参考となるご教示をいただき，誠に有難うございました．お礼申し上げます． ：森 |
| 22E3:023 | 20221010 | 回答 | 第3回 | 梅谷 俊治 | 大阪大学 | 整数計画問題ではDantzig-Wolfe分解やBenders分解を活用した論文は割と見かけますが，線形計画問題について分解法を活用するという 論文は見かけないです． そもそも，分解法は部分問題に分解できることをユーザが知っていることが前提なので，万能というよりは使い所が限られる手法というのが 私自身の印象です． また，現在の線形計画ソルバーは十分に効率的で，ソルバーの性能限界よりもPCのメモリ量の限界で解ける問題の規模が制限されます． 実際に，線形計画法のpricingは日々進歩していますので，線形計画問題では下手な分解法よりもpricingの方が汎用的かつ効果的というのが 現在の状況かなと思います． 実装の手間も考えると，よほど大規模かつインパクトの大きい事例でなければ整数計画問題ならともかく線形計画問題で分解法を頑張ろうと 思わないというのが正直な感想です． |
| 22E3:022 | 20221010 | 質問 | 第3回 | 森 芳立 | 横河電機(株) | 講義から随分と日が経っての質問となり誠に恐縮でが，第3回目の梅谷先生のご講義：最適化に関連 して，先生の講義内容とは少々，異なる対象ですが，下記の質問をさせていただきたく，宜しく，お 願い致します． 実は，かなり前にですが，複数の分離形制約条件と共通結合した制約条件を持つ規則性を持つよう な大規模なLPの生産計画問題に対し，当時の少さなメモリ容量しか持たない計算機で，しかも実用時 間内でこれを解いていく必要に迫られ，その代表的な解法として有名な「Dantzig-Wolfeの分解原 理」があることを知り，以来，この手法にずっと関心を持ち続けてきました． この問題に対し，その時はネットワーク計画法の「最小費用流問題」を適用することで一応の解決を 得ましたため，「分解原理」を用いた解法についてはそのまま忘れた形になっていましたが，最近， 改めて自分で「分解原理」でもきちんと解けるようにしておきたいと再トライをし始めていました． また，第3回目の梅谷先生の最適化の講義からも触発を受け，この解法の習得に取組んでいるのです が，どうも自分の能力限界のためか，なかなかうまく行きません． 「Dantzig-Wolfeの分解原理」の解法アルゴリズムについては，古い本ばかりですが，昔，取り貯め ていた下記の専門書などを引っ張り出して読み返し，解法の進め方についても，もう一度，大筋何と か理解しながら，自分の手を実際に動かして筆算でですが解いてみています． 「①：数理計画法／関根泰次著／岩波書店（3.7章），1976年」， 「②：システム工学の手法／寺野寿郎ら編著／日刊工業新聞社（3.3.2章），1972年」， 「③：計算を中心とした線形計画法／小野勝章著／日科技連出版社（9章），1976年」， 「④：大規模システムの最適化理論／Lasdon著，志水清孝訳／日刊工業新聞社（3章），1973 年」， 「⑤：The decomposition algorithm for linear programming／Dantzig，Wolfe著／RAND Corporation（1961）」， 「⑥：Linear programming／Vasek Chvatal著／W.H.Freeman and Company（26章），1980年」， 「⑦：整数計画法とネットワーク・フロー／T.H.HU著，伊理正夫，今野浩，棚橋次彦訳／培風館 （7章），1975年」， 「⑧：数理計画法／H.P.Kunziら著，刀根薫訳／日科技連（1.9章），1969年」 上記の①②③④⑤⑥⑦⑧の本に記述されている分解原理の小問題の例題の解法については，自分なり にフォローして，何とか理解したつもりなのですが（実際には，疑問に思う部分があるものが中には いくつかあるにはあるのですが．．．），例えば，①の関根先生の本（岩波）に記述されている問題 では，途中の最適解が一意には決まらない所があり，これに対して試しにですが，計算ステップの途 中から採用する最適解としての端点を妥当性のある別のものと考えられるものに変えて解いてみたり してみると，自分の計算では何故か計算が行き詰ってしまって，その先，解法が進まなくなるような ことが起こったりして悩んだりしていますし，一部，誤植と思われる所も見つけたりもして自信が持 てなくなっていたりしています． また，②の寺野先生の本では，小さな問題ですが実際の解法について詳しく判り易く書かれていて 有難いのですが，これにも一部，誤植と思われる所を，見つけたりして確信が持てなくなっていたり します． また③の小野先生の本では少し大型問題での解法が詳しく書かれていて，これもとても有難いのです が，解法の後半は省略してあり，自分で後半を行なおうとすると，計算が余りに複雑に過ぎて手を付 け辛く，自分の納得が行く形で最適解にまで行き着けずに悩ましい状態で止まっています． ■このような状況のため，以下，梅谷先生にご教示をお願いしたいのですが，「Dantzig-Wolfeの分 解原理」の解法自体，万能とは言えず，問題に依っては何らかの問題点も孕んでいる解法なのか？？ という疑問が自分的には湧いてきたりもしているのですが，実際の所，どのようなのでしょうか？？ （私の理解が間違っているのでしょうが．．．） また一方で，最近の数理計画の専門書には「分解原理」について書かれる物は全く見られなくなって いるようですが，こういったLPの大規模問題での解法は，PCハードの高速化とか高性能化や低廉化な どで，もうそういった理論の必要は無くなり，大きなLP問題もDantzigの単体法のみで力づくで解い て行くことが可能となり，「分解原理」はもう最近の研究対象とはならなくなっているということな のでしょうか？？ 尚，個人的には，大規模な問題を，複数の小規模な問題と全体を繋ぎ合わせる制 約式とに分解して解いていく魅力的な理論であり，とても惹かれる解法であると，今でも思っている のですが．．． 以上，まとまりなく，私が考えている内容について判り辛い質問で本当に申し訳ありませんが，この 周辺について，ご教示をいただけますと大変に有難く存じます． お忙しい中，恐縮ですが，宜しく，お願い申し上げます． |
| 22E3:021 | 20220914 | 質問 | 第4回 | 佐々木尚史 | 横河電機（株） | 木村先生 早速のご回答ありがとうございます。二次近似する方法も、二次式の最小値を求めるためにヘッシアン の正定値性が必要になり、いすれにしても逆行列を求める必要があります。ありがとうございました。 |
| 22E3:020 | 20220913 | 回答 | 第6回 | 木村 英紀 | SIC | ご質問有難うございます。 テイラー級数の二次の項まで含めてゼロとする近似法があるとは私は知りませんでした。そうすると各 ステップで二次の方程式を解かなければなりませんね。精度は上がるでしょう。ただ、多変数の場合は 連立二次方程式を解くこととヘッシアンの計算が必要になり、相当面倒になると思います。ヤコビアン が正則でなくなる場合を考えなくてもよくなりますね。 この方法まで含めてニュートン法と言うかどうか、私にはわかりません。片山先生の本を私は見ていま せん。 勉強になりました。有難うございました。 |
| 22E3:019 | 20220913 | 質問 | 第4回 | 佐々木尚史 | 横河電機（株） | 木村先生 第6回の補講でも解説いただいたニュートン法ですが、本手法は微分可能関数をある点におけるテイラ ー展開の一次の項までで近似する手法となるので、修正ステップ幅の分母に一次微分の逆数（多変数の 場合はヤコビ行列の逆行列）が現れますが、他の本（例えば片山先生のシステム同定入門、朝倉書店） では、テイラー展開の2次の項までの近似としており、修正ステップ幅の分母には二次微分の逆数（多 変数の場合はヘッシアンの逆行列）が現れます。近似精度の違いはありますが、どちらにしても近似解 法としては正しいとは思います。ただ、一般にニュートン法と言ったときにはどちらを指すのでしょう か？他の文献でも二通りの定義があるようで、少し混乱しています。 あまり本質的な議論ではないと思いますが、ご教示いただければ幸いです。 |
| 22E3:018 | 20220801 | その他 | 第4回 | 佐々木 尚史 | 横河電機（株） | 奥先生 早速のご丁寧なご回答ありがとうございます。ご紹介いただいた書籍等で勉強したいと思います。 私自身は、業務でプラントのＤＣＳにおける膨大なデータからプロセスの同定や制御パラメータの最適 化といったことに取り組んでいますが、現状はMatLabのSystem Identification Toolboxのコマンド等 を活用して解析しています。より進んだ最新の理論も取り込めないか、今後勉強したいと思います。 ありがとうございました。 |
| 22E3:017 | 20220729 | 回答 | 第4回 | 奥 宏史 | 大阪工業大学 | ■佐々木様、ご質問ありがとうございます。今回の講座では、モデリング手法の一つとしてシステム 同定法を紹介し、その導入部分のお話までしかしませんでした。ご推察の通り、システム同定の実問 題への利用についてはより専門的な理論や使用上のノウハウも必要となると思います。部分空間同定 法が1980年代後半に登場してから30年以上が過ぎ，実用的なシステム同定法として一定の評価が得ら れるようになりました。部分空間同定法は，Ho-Kalmanの方法における拡大可制御性行列に対応する 部分の推定（Kalman状態推定）をベースにするN4SID法を代表とする方法と、拡大可観測性行列の推 定をベースとするMOESP法を代表とする方法の二つに大別できると思います。両者では、アプローチ やそれに伴い表現がお互いにかなり異なっていますので、同時に学ぶと混乱するかもしれませんので どうぞお気を付けください。 ■部分空間同定法に関する和書といたしましては、和田，奥，田中，大松，システム同定，コロナ社 （2017）と片山，システム同定―部分空間法からのアプローチ （新版），朝倉書店(2018)がござい ます。前者の書籍では主にMOESP法の基礎を取り扱っていますが、途中でN4SID法も紹介しており、う まく切り分けて読んでいただけると混乱が抑えられると思います。後者の片山先生の著書はしっかり と体系立てて書かれた良書ですので、腰を据えてお読みいただければと思います。洋書では、N4SID 法は、van Overschee & De Moor, Subspace Identification for Linear Systems, Kluwer(1996)、 MOESP法は，Verhaegen & Verdult, Filtering and System Identification, Cambridge(2007)があり ます。 ■部分空間同定法に限らずシステム同定では外乱雑音をいかにモデル化して見積るかによってさまざ まな手法が提案されています。前述の和田他，システム同定，コロナ社(2017)ではモデル構造の違い による部分空間同定法の分類について記述されています。 ■より実務的な話になりますと、設計パラメータの選択や閉ループ系の取り扱いなど様々な問題があ ります。独学では難しいとなりましたら、アドバンスなセミナーの受講や専門家にご相談されること をお勧めします。 |
| 22E3:016 | 20220729 | 質問 | 第4回 | 佐々木 尚史 | 横河電機（株） | 奥先生 第4回講座のモデリングの講義、大変興味深く聴講させていただきました。 当日は業務の都合により出席できなかったのですが、後日事務局より提供いただいたYouTubeにより 聴講できました。 最後の話題のHo-Kalman法では、理論的には非常に美しい結果ですが、現実問題としてインパルス応 答をプラントに入力することは難しいのでは？と疑問を持ちましたが、質問コーナーにおける木村先 生含めた議論のなかでHo-Kalman法の位置付けがよく理解できました。 奥先生からは、部分空間法では、インパルス応答を使わない他の種類の入力からシステム同定を行う 手法が研究されているというお話がありましたので、次のステップとして部分空間法を勉強するには どのような本または論文を読んだらよいか、ご教示いただけますでしょうか。 また、設定値変更や外乱入力のあるプラントの実データに部分空間法を適用してプロセス同定を行う には、どのような注意が必要なのでしょうか？ 以上恐れ入りますがご教示いただければ幸いです。 |
| 22E3:015 | 20220702 | 回答 | 第3回 | 森 健一郎 | オムロン(株) | 梅谷先生、丁寧な回答ありがとうございました。私も経験からですが、最適化の基礎とその体系は変わ らないのではと考えていました。技術者として、技術開発の方向性を間違えないように、しっかりと見 極めたいと思います。 |
| 22E3:014 | 20220626 | 回答 | 第3回 | 梅谷 俊治 | 大阪大学 | ■森様，コメントと質問ありがとうございます． 私自身は実用側に重きを置いたスタイルで研究していますが，基礎を習得したからこそ今があると思っていますし，理論を専門とする先生 方との交流が自身の研究にも大いに役立っていると実感しています． ■さて，量子コンピュータが（組合せ）最適化の体系にどのような影響を与えるかですが，私自身は物理学の専門家ではないので，将来性 を含めて精確な判断は難しいというのが正直なところです．例えば，下記の解説記事などが参考になると思います． 森前智行，量子計算で出来ること・出来ないこと，日本物理学会誌，2019年． http://tomoyukimorimae.web.fc2.com/wadai.pdf ちなみに，理論面では（最適化からは少しずれますが）計算論や暗号論で量子計算の貢献は大きいようです． ■国内では，量子コンピュータ以外にも量子アニーリングや量子インスパイアードマシンなど，イジングモデルに基づくコンピュータいわ ゆるイジングマシンの開発も盛んです．ただし，少なくとも現状では，最先端の整数計画ソルバーや高性能な専用アルゴリズムを大幅に上 回る性能を達成したという報告を目にしたことはありません． 私自身が感じるこれらイジングマシンの問題点は以下の通りです． ・イジングマシンは厳密な最適解を出力するわけではない，いわゆるヒューリスティクスである． ・解ける問題例の規模がイジングマシンのbit数に制限されるため小規模から中規模の組合せ最適化問題にしか対応できない． ・イジングモデルはQuadratic Unconstrained Binary Optimization; QUBOと呼ばれる2次の制約なし2値最適化問題なので，複雑な 制約条件を持つ組合せ最適化問題が苦手． イジングマシンは小規模の制約なし組合せ最適化問題に対して短時間でほどほどに良い近似解を求めることに適していると思いますが，逆 にそれ以外の組合せ最適化問題では微妙だなというのが正直な意見です． 現状では，実務における技術選定でイジングマシンを優先する理由は多くはなさそうです． ■そのようなわけで，個人的には，現状では量子コンピュータの実用化が最適化の体系を大きく変えると判断できる材料はないと思いま す． |
| 22E3:013 | 20220625 | 質問 | 第3回 | 森 健一郎 | オムロン(株) | 梅谷先生、私が学部4年だった時、線形計画法ではカーマーカー法の特許出願で、何か新しいことが起 きるのか、という浮ついた期待がありました。当時16bitパソコンのBASICインタプリタで非線形計画法 のプログラムをしていて、新手法で早く解が得られることに実用の価値がある時代でした。一方で、指 導教授からは基礎は何も変わらない、本質を見なさい、と厳しく教えられました。第３回の講義に出席 して、指導教授が正しかったと、あらためて思いました。現在、量子コンピューターが発表されてか ら、組合わせ最適化問題が高速に解けることが注目されています。将来は、量子コンピューターに適合 するような数理的な原理や新手法が出てくるのでしょうか。あるいは、量子コンピューターが実用化さ れたとしても、最適化の体系は今後も変わらないのでしょうか。研究の最先端ではどのように議論され ていますか。 |
| 22E3:012 | 20220614 | 回答 | 第2回 | トリヴェディ シュバーン | 構造計画研究所 構造設計1部 | 木村先生、線形・非線形について丁寧にご説明いただきありがとうございます。非線形性状を持つシステムの場 合でも線形で学んだ基本的な考えが役に立つと理解しました。本講座を通して線形システムの基本をしっかり理 解して行きたいと思います。よろしくお願いします。 |
| 22E3:011 | 20220610 | 回答 | 第2回 | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | 貴重なご質問、有難うございます。講義では非線形システムと、それに伴う線形システムの限界につ いては触れなかったので、貴殿のような疑問を持たれるのは当然と思います。 現実のシステムの多くは非線形です。線形システムはシステムの特殊ケースに過ぎないと言っても間 違いではないでしょう。しかし線形システムの理論を学ぶのは大変重要です。その理由は ① 線形システムの理論は大変進んでおり、システムに関して何をどこまで行うことが出来るか 、についてのこれまでの成果を「体系的に」知ることが出来ます。 ② かなりのシステムは近似的に線形システムと考え、線形システムの理論を適用できる ③ 非線形システムを扱う方法の多くは、線形システムに対して得られた手法の拡張である。 を挙げることが出来ます。 例えは悪いかもしれませんが、線形理論は料理で言えば「コース」です。料理の全体をざっと 味わい、料理のエッセンスを知ることが出来ます。非線形は「アラカルト」です。さまざまの 現象に立ち向かう数多くの手法があり、それを選ぶことが出来ます。ただし、「体系的」とは 言えません。 線形システムの「体系性」のもとは周波数の概念にある、というのが私の考えです。周波数は 線形時不変システムと切っても切れない関係にあるということは、システムを取り扱う場合に 知っておいてほしい第一のことです。 もうひとつの時不変性についても、ほぼ同じことがいえると思います。 回答になっていればうれしいです。 |
| 22E3:010 | 20220609 | 質問 | 第2回 | トリヴェディ | 構造計画研究所 | 第2回の講義では「線形時不変システム」を前提に周波数領域やフーリエ変換等の話をしましたが、このようなシ ステムの実用的例について教えていただけないでしょうか。数学的な定義は理解しましたが、社会に実際に存在 するシステムに線形性や非線形性はどう適用されるか知りたいです。また、社会に実際に存在するシステムの多 くは非線形性を持つと考えられますが、このようなシステムに対しても「線形時不変システム」の基本的な考え 方は適用するのでしょうか。それとも「非線形システム」を対象にした別の考え方があるのでしょうか。 |
| 22E3:009 | 20220524 | その他 | 第2回 | 木村 英紀 | システムイノベーションセンター | 講演者の木村です。 アンケートで重要なミスを指摘されました。講義ではフーリエ変換が可能な条件として「２乗可積分」 であることと述べました。これは間違いです。単なる「可積分」すなわち「絶対値の積分が有限である こと」がフーリエ変換可能であるための条件でした。２乗可積分であっても、可積分でない関数は いくらでも存在します。私の初歩的なミスでした。お詫びして訂正いたします。 重要なミスをご指摘いただいたことに感謝いたします。 |
| 22E3:008 | 20220511 | 回答 | 第1回 | 森 健一郎 | オムロン株式会社 | 木村先生、回答ありがとうございました。次回の講義をしっかりと受講させていただき、私も考えを深 めてまいります。 |
| 22E3:007 | 20220509 | 回答 | 第1回 | 木村 英紀 | システムィノベーションセンター | 森健一郎様、 大きなそして重要なご質問、有難うございます。ご指摘の点は次回（5/14）の私の講義のテーマのひ とつです。貴殿の言われるように、自然と並んで人工物も科学の対象で、その比重が次第に増してき たプロセスが、ここ一世紀ほどの科学の発展の歴史ではないかと思っています。 「科学」と言えば暗黙の裡に「自然科学」を、「科学者」と言えば「物理学者や生物学者」を意味す る傾向は世界的ですが、特に日本ではその傾向が強いと思います。本当はそうではありません。 今度の講義でお話ししますが、私は「第三の科学革命」で生み出された知が人工物の科学の基礎を作 ったと考えております。もっと遡れば２０世紀初頭の「数学と論理学の融合」が人工物の科学の 出発点となったと考えております。そこから計算機の発展がはじまりました。 システム科学は、自然科学と並ぶ「人工物の科学」の中核とならなければならないと考えておりま す。 木村 |
| 22E3:006 | 20220507 | 質問 | 第1回 | 森 健一郎 | オムロン株式会社 | なぜ、システム科学のような全体を俯瞰する学問が発展しなかったのでしょうか。今日では人工物の対 象は広がり、システム構築の経験を重ねているはずなのに、知識の基盤として周知されていません。私は人工物の対象や現象についての知識の体系をつくりあげることが、今日の社会での根本的な課題の １つと考え、本講座に参加しました。現代は人工のシステムに依存することで、社会と個人に幸福、時 には不幸をもたらす可能性があると思います。ハーバート・A・サイモン教授は、約50年前に著書のThe Sciences of the Artificialにおいて、いかにしてシステムの科学が可能なのか、人工知能と意思決定 を挙げて説明されています。ところが、近年では人工物の対象や現象についての知識の体系化が後退し てしまったように感じます。 |
| 22E3:004 | 20220429 | 回答 | 第1回 | 大島 正則 | 京都大学 | 木村先生 オートメーションが対象とするシステムでは，人はその他の構成要素（機械，装置など）と同列であるた め機械などによって代替可能であるのに対して，社会システムでは，人は価値を定義する要素であるた め，システムから排除すべきでないということですね．オートメーションにおけるシステムと社会システ ムの性質の違いが理解できていなかったために，両者が相反するように見えていたのだと思います．丁寧 な回答ありがとうございました． |
| 22E3:003 | 20220428 | 回答 | 第1回 | 木村 英紀 | | 大島様 木村です。ご質問有難うございます。 オートメーションは確かに人を排除しようとするシステムと言ってよいでしょう。一方社会システム は人を取り込んだシステムです。両者で人への対応が異なるように見えるのは確かだろうと思いま す。 ポイントは、両者において人の役割や機能が異なることです。前者は人が単純な繰り返し作業を 行う存在であり、後者はシステム構成上どうしても必要な機能を果たさざるを得ない存在です。 社会システムは価値を実現することを目的とするシステムであり、価値とは人間にとっての価値で す。 そしてそれは人によって異なる多様なものであり、いわゆるステークホルダーという言葉が生まれる のは価値の多様性を反映したものです。 オートメーションが主とて推進してきたものを要素とするシステムに対して、ヒトを要素とする システムが重要となるのは社会システムであり、そこではこれまでと異なる人間への対応が必要に なるとの主張を行いました。 |
| 22E3:002 | 20220423 | 質問 | 第1回 | 大島 正則 | 京都大学 | 非常に興味深いお話ありがとうございます． 講演のなかで，自動化においてシステム思考が重要であるという話と，人とモノの両方を構成要素に持 つシステムを今後考えていかければならないという話があったと思います． 前者はシステムから人間を排除しようとするものであり，後者は人間をシステムの中に積極的に取り込 もうとするものであると認識しています． そうするとこの両者は互いに矛盾しているように思うのですが，両者の関係性はどう考えるべきなので しょうか？ システム化による全自動化が最終的な到達点で，そこに到達するまでの過渡的な段階として人を構成要 素に持つようなシステムを考えないといけないという理解なのかなと考えているのですがどうでしょう か？ |
| 22E3:001 | 20220422 | 討論 | 第1回 | SIC事務局 | システムイノベーションセンター | 「現代システム科学講座」第1回講義の概要は以下です。 質問、討論など本ページに投稿ください。 第１回講義 講師：木村英紀、講義概要： 「今なぜシステムの時代になったのか？」を歴史をひもと いて説明し、 産業と技術におけるシステムの重要性について述べる。本連続 講義シリーズの目的と内 容を概観し、各講義の相互の関連やシステム構築 への生かし方を述べる。「システムの時代」におけ る日本の産業の 課題を述べる。 |